Dmytro Teryomenko urodził się 1 lutego 1987 roku. Pierwszym klubem ukraińskiego środkowego był Lokomotiv Charków, w którym spędził aż 10 lat (2006-2016). W tym czasie dziewięciokrotnie zdobył tytuł Mistrza Ukrainy oraz dziesięciokrotnie Puchar Ukrainy. W kolejnym sezonie siatkarz reprezentował barwy Biełogoroje Biełgorod, aby w 2017 roku zadebiutować na boiskach PlusLigi. W ekipie Cerradu Czarnych Radom, mierzący 200 cm zawodnik, w 31 spotkaniach zdobył 269 punktów. Tylko raz otrzymał statuetkę MVP dla najlepszego zawodnika meczu.

Teryomenko ostatnie dwa sezony spędził we francuskim VB Tours. W 2019 roku sięgnął po Mistrzostwo i Puchar Francji. W minionym sezonie, w 24 rozegranych spotkaniach zdobył 244 punkty – 163 w ataku, 50 blokiem i 31 w polu zagrywki. Dima jest również podstawowym zawodnikiem reprezentacji Ukrainy, z którą na Mistrzostwach Europy w 2019 roku, zajął 7. miejsce.

Sezon 2020/2021 to powrót Dmytro Teryomenko do PlusLigi. Ukraiński środkowy będzie bronił barwy Indykpolu AZS Olsztyn!