Karol Butryn urodził się 18 czerwca 1993 roku w miejscowości Zagrody k. Puław. Pierwsze kroki w siatkówce zaczął stawiać w wieku 15 lat w zespole Cisów Nałęczów, a następnie trafił do Avii Świdnik. W 2011 roku rozpocząć trening w grupach młodzieżowych ZAKSY Kędzierzyn-Koźle, z którą w 2013 roku wywalczył brązowy medal rozgrywek Młodej Ligi.

Butryn w seniorskiej siatkówce zadebiutował w 2014 roku, w barwach pierwszoligowego KPS Siedlce. Po roku przeniósł się do Katowic, z którym w sezonie 2015/2016, wywalczył awans do PlusLigi. Został wybrany także MVP i najlepszym atakującym finałów. W swojej karierze reprezentował także Cerrad Enea Czarnych Radom (2019/2020) oraz Asseco Resovie Rzeszów (2020/2021). 

Karol Butryn w rozgrywkach PlusLigi wystąpił w 143 spotkaniach, w których zdobył 2324 punktów – 1957 w ataku, 195 na zagrywce oraz 172 w bloku. W minionym sezonie został najlepszym punktującym i atakującym rozgrywek – zapunktował 552 razy.

Nowy sezon to czas na zmiany. Karol Butryn przez najbliższe dwa lata będzie atakującym Indykpolu AZS Olsztyn!