Javier Weber urodził się 6 stycznia 1966 roku w Buenos Aires. Przygodę z siatkówką zaczął w wieku 16 lat, w barwach River Plate. Podczas swojej zawodniczej kariery, gdzie występował na pozycji rozgrywającego, reprezentował m.in: argentyńskie zespoły Club Milano czy Vélez Sarsfield, a także włoskie San Giorgio Chirignago oraz Com Cavi Napoli.

Javier Weber w 2002 roku zadebiutował w roli trenera, w brazylijskim klubie Unisul (do 2005 roku). Szkoleniowiec dowodził również takimi zespołami, jak: Panathinaikos Ateny (2005-2006), Bolivar (2006-2013 oraz 2014-2020), a także Dynamo Krasnodar (2013-2014). Z argentyńskim Bolivar, sześciokrotnie zdobył tytuł Mistrza Argentyny (2007, 2008, 2009, 2010, 2017, 2019), czterokrotnie Puchar Argentyny (2007, 2008, 2009, 2014). Na swoim koncie ma także zwycięstwo w Klubowych Mistrzostwach Ameryki Południowej (2010) i Pucharze Mistrza (2012, 2015).

Weber w latach 2009-2013, był także trenerem męskiej reprezentacji Argentyny. Jego największym sukcesem było zajęcie 4. miejsca w Lidze Światowej (2011).

Javier Weber do Indykpolu AZS Olsztyn trafił w połowie sezonu 2021/2022, z którym zakończył sezon na 6. miejscu. Nowy kontrakt argentyńskiego szkoleniowca z olsztyńskim klubem, obowiązuje przez kolejne dwa sezony!